과제 상세정보
목록토러스 작용을 가진 다양체의 위상적 성질과 조합적 구조
작성자
관리자
조회수
56
등록일
2024-05-21
사업 정보
| 내역사업 | 리서치펠로우 |
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과제 기본정보
| 과제명 | 토러스 작용을 가진 다양체의 위상적 성질과 조합적 구조 | ||||
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| 과제고유번호 | 1345312111 | ||||
| 부처명 | 교육부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 계속과제 | 이전연도 과제번호 | 1345295627 | ||
| 과제수행연도 | 2020 | 총연구기간 | 2018-06-01 ~ 2021-05-31 | 당해연도 연구기간 | 2020-03-01 ~ 2021-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 토러스는 콤팩트 연결 가환 리군으로서 n차원 토러스는 n개의 원의 곱과 같다. 본 연구의 최종목표는 토러스 작용을 가지는 다양체(토릭다양체, 플래그 다양체와 그의 부분다양체 등)에 대해서, 위상수학적/기하학적 성질을 시각화하는 조합적인 대상을 찾고, 위상수학적 성질과 조합적인 구조 사이의 관계를 연구하여 다양체의 분류 연구에 기여하고자 한다. 세부목표는 ... | ||
|---|---|---|---|
| 연구내용 | 대수기하학의 사영토릭다양체(projective smooth toric variety)는 볼록 단순 폴리토프(convex simple polytope)에 대응이 가능하고 다양체의 위상불변량을 폴리토프의 조합적인 정보로부터 계산할 수 있다. 그래프의 연결구조를 이용해 정의되는 폴리토프인 그래프 어소시아헤드론(associahedron)과 그래프 큐브어헤드론(cu... | ||
| 기대효과 | 그래프 어소시아헤드론에 관한 연구는 대수기하학, 조합수학, 저차원위상수학 등 많은 분야와 관련이 있고 활발하게 연구가 이루어진 것에 반해, 그래프 큐브어헤드론은 주목을 받지 못하고 있는 대상이다. 최근 그래프 큐브어헤드론에 대응하는 실토릭다양체의 위상불변량을 연구를 통해 새롭고 흥미로운 관계를 끌어낼 수 있었다. 따라서 그래프에 대응하는 토릭다양체의 위상수... | ||
| 키워드 | 토러스 작용,토릭다양체,플래그 다양체,위상불변량,폴리토프,헤센베르크다양체,그래프 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 위상수학 > 대수적위상수학 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 44,654,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||