과제 상세정보
목록컴퓨터 계산과 알고리즘에 기반한 응용대수기하 연구
작성자
관리자
조회수
53
등록일
2024-05-21
사업 정보
| 내역사업 | 전략과제(산업수학) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 컴퓨터 계산과 알고리즘에 기반한 응용대수기하 연구 | ||||
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| 과제고유번호 | 1711112864 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 계속과제 | 이전연도 과제번호 | 1711083132 | ||
| 과제수행연도 | 2020 | 총연구기간 | 2017-09-01 ~ 2021-08-31 | 당해연도 연구기간 | 2020-03-01 ~ 2021-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 자연과학 및 공학에 광범위하게 등장하는 연립다항방정식 해법의 계산 복잡도를 연구한다. 특히, 주어진 연립방정식이 정의하는 대수다양체의 특이점의 구조에 따른 복잡도의 경향을 관찰하고 이론화한다. 복잡도 계산 알고리듬을 연구하여 새로운 종류의 알고리즘 구상하거나 기존 알고리즘의 성능 향상을 위한 아이디어를 구체화한다. 또한 고차 매립 결정방정식들의 복잡도가 보... | ||
|---|---|---|---|
| 연구내용 | 최근 큰 주목을 받고 있는 산업수학 분야 중에서도 중요한 위치를 차지하고 있는 응용대수기하학을 연구할 것이다. 구체적으로는 사영다양체의 결정방정식들로부터 나오는 계산 복잡도의 기하하적 의미, 확률적인 경향 그리고 알고리즘적 개선 방향을 연구하고, 다른 한편으로는 산업응용수학에 핵심 중 하나인 텐서 계산에 관심을 두고, 텐서들의 기하학적인 해석과 그로부터 발... | ||
| 기대효과 | - 주어진 방정식들로부터 발생하는 계산 복잡도를 사영다양체의 특이점으로써 예상하여 계산 에 필요한 자원량을 예측할 수 있게 된다. - 여러 응용 분야에서 등장하는 텐서와 그 분해의 복잡성을 이론적 바탕으로 예측하여, 응용 분야에서 요구되는 빠른 계산 알고리즘을 개발하는데 기여하게 될 것이다. - 고차 다항식을 근간에 둔 암호를 설계하여 도래... | ||
| 키워드 | 계산 복잡도, 복잡도의 점근적 행동, 복잡도의 확률론적 접근,텐서 분해, 텐서 계수, 고차 시컨트 다양체,특 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 대수학 > 대수기하/가환환 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 150,000,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||