과제 상세정보
목록일반 스킴의 모티빅 코호몰로지 모델
작성자
관리자
조회수
71
등록일
2024-05-21
사업 정보
| 내역사업 | 중견연구(총연구비0.5억이상~3억이하) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 일반 스킴의 모티빅 코호몰로지 모델 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 과제고유번호 | 1711114566 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 계속과제 | 이전연도 과제번호 | 1711083154 | ||
| 과제수행연도 | 2020 | 총연구기간 | 2018-03-01 ~ 2022-02-28 | 당해연도 연구기간 | 2020-03-01 ~ 2021-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 아일렌버그-스틴로드(Eilenberg-Steenrod) 정리에 의해, 특이 코호몰로지는 위상공간 上 임의의 常 코호몰로지의 記述이 가능하나, 대수기하학에서는 이런 이론은 존재할 수 없다. 대신, 매끈한 대수다양체에서는 적어도 범주 이론 의미로 유니버설 常 코호몰로지인 모티빅 코호몰로지가 존재하지만, 이의 일반 스킴으로의 확장 여부는 현재 미지의 영역에 속한... | ||
|---|---|---|---|
| 연구내용 | 본 과제에서는 아래의 세부 내용들을 연구하려 한다. (A) [후보제시] 임의 k-스킴 Y 마다 파생 범주 내에서 어떤 대수사이클 복합체를 하나 만들되, 매 사상 f 마다 아벨(Abel) 群 복합체 파생 범주 내에서 당김 연산 f^*이 있어 당김 펑터 性을 만족하는 것을 만든다. 이를 달성하면 모델의 후보가 하나 제시 된다. (B) [호환성] 만약 Y가 매끈... | ||
| 기대효과 | 위상수학에서는 특이 코호몰로지 이론이 모든 위상공간 위에 정의 되며, 특히 Eilenberg-Steenrod 정리를 통해 이 이론이 위상공간들의 범주 위에서는 유니버설 코호몰로지 이론이 됨을 알고 있다. 이에 대수적위상수학에서는 코호몰로지 이론이 필수적으로 사용되며 이를 통해 위상공간의 연구에서 중요한 일상 도구가 되었다. 대수기하학에서는 불행히도 이런 종... | ||
| 키워드 | 모티빅 코호몰로지,대수사이클,대수다양체의 코호몰로지,변형이론,비 아르키메데스 해석학 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 대수학 > 대수기하/가환환 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 73,500,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
|---|---|---|---|
| 비고 | |||