과제 상세정보
목록비선형 타원방정식의 해의 특성
작성자
관리자
조회수
40
등록일
2024-05-21
사업 정보
| 내역사업 | 기본연구(4년~5년) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 비선형 타원방정식의 해의 특성 | ||||
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| 과제고유번호 | 1345343851 | ||||
| 부처명 | 교육부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 신규과제 | ||||
| 과제수행연도 | 2021 | 총연구기간 | 2017-06-01 ~ 2022-11-30 | 당해연도 연구기간 | 2021-03-01 ~ 2022-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 비선형 편미분방정식에서 정상상태를 나타내는 타원방정식들의 전 공간해와 특이해의 존재성을 증명하고 존재하는 해들을 고유의 특성을 통해 설명하고자 한다. 유일성, 다중성, 안정성, 분리구조, 대칭성, 단조성이 이 특성에 해당한다. 비선형성의 강도는 지수와 차원으로 기술되는데 특성들과 관련된 일부 발견되지 않은 임계지수들의 존재성을 보이고 임계지수를 기점으로 ... | ||
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| 연구내용 | 연구하고자 하는 내용들은 다음과 같다. 안정성과 분리구조 연구, 구 위에서 비선형 타원방정식의 특이해 연구, 특이해의 유일성과 근사행동 연구, 전 공간 해의 대칭성 연구, 임계지수 연구, 임계차원 연구, 전 공간 해의 다중성 연구, 해들의 근사행동 연구, 무한대나 0 근방에서 하낙 측정 연구, 해의 단조성 연구, 볼록성을 갖는 일반화된 비선형 타원방정식 ... | ||
| 기대효과 | 편미분방정식에서 기본적인 질문은 다양한 모델에서 나타나는 해의 존재성을 확인하는 것이다. 그 다음 단계는 존재하는 해의 성질을 규명하는 것이다. 비선형 타원방정식에서는 비선형의 역할을 다양한 시각에서 파악하는 하는 것인데 기존의 시각을 더욱 풍부하게 할 뿐 아니라 새로운 임계현상을 설명할 것이다. 이는 발전 방정식의 안정성과 폭발현상에 관련한 여러 문제들에... | ||
| 키워드 | 비선형 타원방정식,전 공간해와 특이해,존재성과 비존재성,임계지수와 임계차원,안정성과 분리,유일성과 다중성,대 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 해석학 > 편미분방정식 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한밭대학 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한밭대학 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 50,000,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||