과제 상세정보
목록고차시컨트 다양체들의 Betti 수들의 분포와 기하학적 성질 연구
작성자
관리자
조회수
129
등록일
2024-05-22
사업 정보
| 내역사업 | (유형1-1)중견연구 |
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과제 기본정보
| 과제명 | 고차시컨트 다양체들의 Betti 수들의 분포와 기하학적 성질 연구 | ||||
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| 과제고유번호 | 1711132963 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 신규과제 | ||||
| 과제수행연도 | 2021 | 총연구기간 | 2021-03-01 ~ 2024-02-29 | 당해연도 연구기간 | 2021-03-01 ~ 2022-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 고차시컨트 다양체들의 Betti table의 구조가 마트료시카(Matryoshka)구조를 가지고 있다는 것을 여러 관점에서 규명하고 이를 통해 사영대수기하학의 중요한 연구주제인 Geometry and Syzygy의 그동안 잘 알려진 많은 결과들과 비교해서 relative version을 완성하는 것을 최종 목표로 한다. | ||
|---|---|---|---|
| 연구내용 | q-시컨트 다양체란 주어진 다양체위의 q개의 점들로 만들어지는 (q-1)차원 linear subspace들의 합집합으로 이루어지는 다양체를 말한다. 이러한 고차 시컨트다양체들은 1900년대 초 Severi, Scorza, 그리고 Terracini 등과 20세기 후반에 Ciliberto, Chiantini, Mella, Ottaviani, Russo, 등의 ... | ||
| 기대효과 | - 본 연구를 통해서 고차시컨트 다양체들의 Betti table의 구조에 대한 연구목표에서 제시한 마트료시카 인형구조가 밝혀진다면 지난 1980년대 이래로 복소사영기하학에서 주로 다뤄왔던 여러 가지 연구주제들이 고차 시컨트 다양체에서의 relative version으로 이해할 수 있으며 이를 통해 새로운 geometry and syzygy 분야의 새로운 관... | ||
| 키워드 | 고차 시컨드 다양체,결정방정식, 시지지,사영사상,베티 테이블,코쥴 코호모로지,벡터번들,사영공간,최소차수 다 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 대수학 > 대수기하/가환환 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 96,198,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||