과제 상세정보
목록대역 함수체 위에서의 등변적 BSD 가설과 p진 코호몰로지
작성자
관리자
조회수
115
등록일
2024-05-22
사업 정보
| 내역사업 | 신진(수학) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 대역 함수체 위에서의 등변적 BSD 가설과 p진 코호몰로지 | ||||
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| 과제고유번호 | 1711143121 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 신규과제 | ||||
| 과제수행연도 | 2021 | 총연구기간 | 2020-03-01 ~ 2023-02-28 | 당해연도 연구기간 | 2021-03-01 ~ 2022-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 본 연구의 주요 동기는 BSD 가설 (Conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer)을 '등변적'으로 확장한 소위 등변적 BSD 가설(Equivariant BSD conjecture)을 이해하는 것이다. 본 연구에서 다룰 양의 표수 (positive characteristic) 의 경우에는 p-adic cohomology 이론의 기... | ||
|---|---|---|---|
| 연구내용 | 본 연구의 목표는 Tate-Shafarevich group의 유한성과 아벨 다양체의 하에 양의 표수에서 등변적 BSD 가설 (equivariant BSD conjecture)를 보이는 것이다. 극복해야 하는 기술적 난관은 p-adic cohomology에 wild ramification을 이해하는 것이다. John Tate가 기하적 BSD 가설을 제안했을 ... | ||
| 기대효과 | 등변적 BSD 가설은 이름이 말해주듯 BSD 가설을 확장하면서 비가환 이와사와 이론 (non-commutative Isawasa theory)와 BSD 가설 사이의 간극을 메워주는 역할을 한다. 따라서 본 연구를 통해 수론의 중심적 문제인 BSD 가설에 대한 이해를 더욱 확장할 수 있을 것이다. 또한 등변적 BSD 가설은 L함수의 특수값과 arithmeti... | ||
| 키워드 | BSD 가설,등변적 타마가와 수 가설,이와사와 이론,양의 표수 대역 함수체 위의 아벨 다양체,p진 코호몰로지 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 대수학 > 수론 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 100,000,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||