과제 상세정보
목록자코비다양체의 계수 상한과 모듈러형식의 근의 산술적 성질 연구
작성자
관리자
조회수
44
등록일
2024-05-22
사업 정보
| 내역사업 | 중견후속연구(연평균연구비 1억원 이내) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 자코비다양체의 계수 상한과 모듈러형식의 근의 산술적 성질 연구 | ||||
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| 과제고유번호 | 1711143239 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 신규과제 | ||||
| 과제수행연도 | 2021 | 총연구기간 | 2020-03-01 ~ 2023-02-28 | 당해연도 연구기간 | 2021-03-01 ~ 2022-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 본 연구는 산술기하와 정수론 분야의 연구주제 중 크게 Drinfeld 모듈러 형식(Drinfeld modular form)의 기하학적 성질과 산술적 성질 연구와 아벨다양체(abelian variety)의 root number 분석에 의한 대수적 구조 연구에 목표를 두고 있다. 이 두 주제는 타원곡선의 modularity에서 보는 바와 같이 매우 밀접하게 연... | ||
|---|---|---|---|
| 연구내용 | 임의의 r 차원의 Drinfeld symmetric space Omega^r 상에서 정의되는 GL_r(A)에 대한 rank r이며 weight k의 Drinfeld symmetric space Omega^r 상에서 정의되는 weakly holomorphic Drinfeld modular form들의 공간의 basis를 구하고, basis원소의 근들의 위치를... | ||
| 기대효과 | Drinfeld 모듈러 형식과 아벨다양체의 root number연구는 정수론과 산술기하 분야에서 국제적으로 매우 중요한 연구주제이고, 수체와 함수체 상에서의 두 연구의 유사성과 차이점을 분류하여 서로 간의 연구에 도움을 주고, 특히 제안된 Drinfeld 모듈러 형식 연구주제는 새로운 주제로 수행을 시도하고 있으므로, 본 연구의 성공은 선구적 연구 결과로서... | ||
| 키워드 | 아벨다양체,타원곡선,루트넘버,Drinfeld 모듈러 형식,보형형식,동형사상군 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 대수학 > 수론 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 전문, 과학 및 기술서비스업 | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 77,116,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||