과제 상세정보
목록볼록성, 호몰로지 그리고 하이퍼그래프 색칠
작성자
관리자
조회수
43
등록일
2024-05-22
사업 정보
| 내역사업 | 기본(수학) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 볼록성, 호몰로지 그리고 하이퍼그래프 색칠 | ||||
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| 과제고유번호 | 1711143403 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 신규과제 | ||||
| 과제수행연도 | 2021 | 총연구기간 | 2020-06-01 ~ 2023-02-28 | 당해연도 연구기간 | 2021-03-01 ~ 2022-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 본 연구의 목표는 극단조합론, 조합적 기하학 및 위상적 조합론의 관점에서 chi-유계인 균등 하이퍼그래프의 모임의 성질을 밝혀내는 것이다. 특히, 그러한 하이퍼그래프의 모임에 대해 제시된 중요한 추측들을 탐구할 것이다. 이에 해당하는 대상은 첫 번째로 d차원 유클리드 공간의 유계된 위상수학적 복잡도를 가지는 열린 집합들의 모임의 교차 패턴을 기록한 하이퍼그... | ||
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| 연구내용 | 그래프 색칠 문제는 최소 1850년대부터 시작된 고전적인 문제이다. 이에 관한 긴 탐구의 역사에도 불구하고 그래프의 색칠수는 여전히 이해하기 힘든 그래프 변수로 남아있으며, 그래프와 하이퍼그래프에 대한 현대의 연구에서 큰 비중을 차지하고 있다. 그 중에서도 chi-유계인 하이퍼그래프들의 모임을 식별하는 것은 난해한 문제이다. 2005년을 전후로 Kalai와... | ||
| 기대효과 | 그래프의 채색수와 위상적, 이산기하적인 변수 사이의 관계를 찾음으로서 극단조합론, 조합적 기하학 및 위상적 조합론에 걸친 주요 미해결 문제의 풀이로 한층 진전할 것을 예상한다. 이들 사이의 새로운 관계는 다양한 분야의 이산수학 연구자들이 흥미를 가질 것이다. 색칠수를 추상적 볼록공간의 언어로 서술하면 chi-유계인 하이퍼그래프들과 집합계의 weak-epsi... | ||
| 키워드 | 하이퍼그래프 색칠,추상적 볼록성,위상적 복잡도,호몰로지적 VC 차원 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
|---|---|---|---|
| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 이산/정보수학 > 조합수학/그래프이론 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 54,000,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||