과제 상세정보
목록곡선그래프 상의 점근적 이동거리와 사상류군의 정규부분군들에 관한 연구
작성자
관리자
조회수
125
등록일
2024-05-22
사업 정보
| 내역사업 | 신진(수학) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 곡선그래프 상의 점근적 이동거리와 사상류군의 정규부분군들에 관한 연구 | ||||
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| 과제고유번호 | 1711147069 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 신규과제 | ||||
| 과제수행연도 | 2021 | 총연구기간 | 2020-03-01 ~ 2025-02-28 | 당해연도 연구기간 | 2021-03-01 ~ 2022-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 본 연구에서는 사상류군(mapping class group)의 정규부분군들을 감지해낼 수 있는 수학적 기반을 마련하는데 그 궁극적인 목표가 있다. 구체적으로 사상류군의 주어진 원소에 대하여, 이 원소의 곡면그래프(curve graph)상의 점근적 이동거리(asymptotic translation length)와 이 원소를 포함하는 최소의 정규부분군의 구조 ... | ||
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| 연구내용 | 본 연구의 연구가설은 다음과 같다. “어떤 양의 상수 C가 존재하여, 종수 g인 곡면의 사상류군의 원소 f에 대하여, 곡면그래프 상에서 f의 점근적 이동거리가 C/g보다 작으면 이 원소를 포함하는 최소의 정규부분군은 사상류군 전체가 된다.” 다시 말해서, 곡면그래프 상의 점근적 이동거리가 짧으면 이 원소가 사상류군의 진정규부분군에 포함될 수 없으며, 진정규... | ||
| 기대효과 | 우선 본 연구는 사상류군의 원소 중 수도아나사브 사상에 관한 연구이다. 수도아나사브 사상은 저차원 위상수학분야에서 아주 중요한 대상인데, 우선 Thurston이 곡면의 자기동형사상은 유한 차수를 가지거나, 더 작은 부분 곡면들로 제한시켜 다시 분류를 해야 되는 경우를 제외하면 모두 수도아나사브임을 보였다. 후에 Rivin, Maher 등의 연구를 통해 무작... | ||
| 키워드 | 사상류군,수도아나사브 사상,곡선그래프,점근적 이동거리,토렐리 부분군,모듈라이 공간,타이히뮐러 공간 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
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| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 위상수학 > 기하위상수학/미분위상수학 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 한국과학기술원 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 50,000,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||