과제 상세정보
목록작용소 순서쌍의 부분정규성과 준정규성 및 그들의 스펙트럴 성질 연구
작성자
관리자
조회수
93
등록일
2024-05-22
사업 정보
| 내역사업 | 중견유형1(수학) |
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과제 기본정보
| 과제명 | 작용소 순서쌍의 부분정규성과 준정규성 및 그들의 스펙트럴 성질 연구 | ||||
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| 과제고유번호 | 1711148477 | ||||
| 부처명 | 과학기술정보통신부 | ||||
| 시행계획 내 사업명 | |||||
| 시행계획 내 사업유형 | 예산출처지역 | 대전광역시 | 사업수행지역 | 대전광역시 | |
| 계속/신규 과제구분 | 신규과제 | ||||
| 과제수행연도 | 2021 | 총연구기간 | 2020-03-01 ~ 2023-02-28 | 당해연도 연구기간 | 2021-03-01 ~ 2022-02-28 |
요약 정보
| 연구목표 | 본 연구의 목표는 힐버트 공간상의 작용소들의 순서쌍의 다양한 성질들을 연구하는 것이다. 특히, 작용소의 순서쌍의 부분정규성과 준정규성을 특성화하고 그들의 스펙트랄 성질을 특성화하려 한다. 구체적으로 부분정규성과 관련하여 가환부분정규 작용소의 리프팅 문제를 해결하려는 시도를 하고, 이와 관련하여 루빈의 문제를 해결을 도모할것이다. 또한 작용소의 순서쌍의 다양... | ||
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| 연구내용 | 본 연구의 목표는 힐버트 공간상의 작용소들의 순서쌍의 다양한 성질들을 연구하는 것이다.이를 통하여 작용소의 순서쌍에 대한 틈이론을 정립하고, 순서쌍의 성질들을 이용하여 단일 작용소에서 알려져 있지 않은 다양한 성질을 규명하는 것이다. 예로, “가환 부분정규 작용소에 대한 리프팅 문제”는 “힐버트 공간상의 두 부분정규 작용소가 언제 가환인 정규확장을 갖겠는가... | ||
| 기대효과 | 본 연구가 성공적으로 이루어진다면 일차적으로 작용소론 분야의 오랜 미해결 난제들을 해결함으로서 작용소론 분야가 더욱 활발히 연구되도록 할것이며, 이차적으로 이와 밀접한 분야인 확률론, 선형함수론, 복소 해석학, (편)미방 분야등의 연구에 영향을 줄 것이며, 이를 응용하는 학문분야인 양자역학이나 공학, 전자기학, 물리학등의 연구에도 기여를 기대해 볼수 있다. | ||
| 키워드 | 부분정규 작용소,준정규 작용소,구형 준정규,토러스형 준정규,정규 확장 | ||
위탁/공동여부 정보
| 단독연구 | 기업 | 대학 | 국공립(연)/출연(연) | 외국연구기관 | 기타 |
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기술 정보
| 연구개발단계 | 기초연구 | 산업기술분류 | |
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| 미래유망신기술(6T) | 기타 | 기술수명주기 | |
| 연구수행주체 | 학 | 과학기술표준분류 | 자연 > 수학 > 해석학 > 함수해석 |
| 주력산업분류 | 적용분야 | 지식의 진보(비목적연구) | |
| 중점과학기술분류 | 과제유형 |
과제수행기관(업) 정보
| 과제수행기관(업) 정보 | 과제수행기관(업)명 | 충남대학 | 사업자등록번호 | |
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| 연구책임자 | 소속기관명 | 충남대학 | 사업자등록번호 | |
| 최종학위 | 박사 | 최종학력전공 | 이학 |
사업비
| 국비 | 107,790,000 | 지방비(현금+현물) | 0 |
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| 비고 | |||