| 연구목표 |
연속체역학(continuum mechanics)에서 파생된 비선형 편미분방정식을 주로 연구한다. 특히, 압축성 유체(기체)의 흐름을 기술하는 Euler system과, 플라즈마의 흐름을 기술하는 Euler-Poisson system을 현재 연구하고 있으며, 다차원 천음속 흐름(multidimensional transonic flows)과 관련된 수리유체역학... |
| 연구내용 |
(1) 프란틀 추측을 완벽하게 증명하기 위해서는 두 가지의 과제가 남았다. 첫째, 위에서 언급한 쐐기형 장애물을 지나는 Unsteady full Euler system의 충격파 구조를 가지는 약해(weak solution)의 시공간에 대한 대역 존재성(global existence in time and space)을 증명하고, 둘째, 이 약해의 대역 유일성... |
| 기대효과 |
본 과제는 (1) 다차원 천음속 변이현상 연구에서 전위 흐름 모델의 물리적 유효성 규명을 통한 새로운 연구패러다임 제시, (2) 비선형 혼합형 편미분방정식 시스템의 multi-phase 자유경계문제 해결을 통해 새로운 수학 이론 수립에 기여 한다는 점에서 큰 의미가 있다. |
| 키워드 |
압축성 유체, 천음속 흐름, 혼합형 편미분방정식, 자유경계문제, 충격파 |