| 연구목표 |
본 연구에서 2차원 쿨롱 상호작용을 하는 입자 모형의 거시적, 국소적 성질을 수학적으로 이해하여 관련된 통계 역학 모형의 이론적 토대를 마련하고 연구 방법을 발전시키는 것을 목표로 합니다. 2차원 쿨롱 기체의 국소적 분포에서 나타나는 보편성을 증명하고, 쿨롱 상호작용을 하는 입자 시스템의 분배함수를 분석하여 자유에너지 근사 전개에서 나타나는 거시적, 국소적... |
| 연구내용 |
본 연구에서 크게 다음의 세 가지 주제에 관한 연구를 수행하고자 합니다. (1) 특정 영역에 국한된 2차원 쿨롱 기체의 국소적 분포의 보편성을 연구합니다. 입자들이 완전히 특정 영역 내에서만 분포하도록 강제하는 경우, 영역의 경계에서 나타나는 새로운 국소적 특성을 연구하고, 보편성에 관한 연구를 진행합니다.또한, 상반 평면의 쿨롱 입자가 실직선에 대칭으로... |
| 기대효과 |
본 연구에서 발전시킨 연구방법이 일반적인 온도에 대한 2차원 쿨롱 기체의 국소적 분포에 관한 여러 난제를 해결하는데 적용될 수 있기를 기대합니다. 또한, 2차원 쿨롱 상호작용을 하는 입자 시스템에 대한 연구 결과들이 흩어짐 양자 함수(dissipative quantum map), 양자 홀 효과(quantum Hall effect), 초전도성(Supercon... |
| 키워드 |
2차원 쿨롱 기체, 2차원 단일성분 플라즈마, 보편성, 2차원 심플렉틱 앙상블 |